12 Agentenbasierte Systeme und Tracer-Modelle
Eng mit den zellulären Automaten verknüpft sind die agenten- oder individuenbasierten Modelle. In diesen Modellen haben die Individuen (Agenten) Entscheidungsmöglichkeiten. Als Beispiel kann man sich den Straßenverkehr vorstellen. Die Agenten sind hier die einzelnen Autos bzw. dessen Fahrer. Das System-Verhalten, der Verkehrsfluss, resultiert dann aus dem Verhalten der einzelnen Autos und wird nicht auf Systemebene vorgegeben. Agentenbasierte Modelle bieten die Möglichkeiten heterogenes Verhalten und Abhängigkeiten von anderen Individuen darstellen zu können. Diese Art der Modellierung findet Anwendung, wenn untersucht werden soll, inwieweit sich ein System veränderten Rahmenbedingungen anpassen kann (Robustheit). Das Entscheidungsverhalten wird auf der Ebene der Individuen implementiert (Mikroebene), um das Systemverhalten (Makroebene) zu beschreiben.
Anwendungsbeispiele:
Verkehrsmodelle, Entstehung von Staus
Fluchtverhalten im Katastrophenfall
Entstehung von Ameisenstraßen
Wachstum von Dendriten
Wirtschaftssysteme
Sozialverhalten
Larvenansiedlung in aquatischen Systemen
12.1 Wachstum von Dendriten
In einem Rechteck aus Zellen werden nacheinander Teilchen freigelassen, die sich zufällig bewegen, bis sie „kleben” bleiben. Der Klebebereich besteht aus dem Rand des Rechteck und den schon klebenden Teilchen. Die Teilchen bewegen sich in jedem Zeitschritt in eine der vier angrenzenden Zellen (Abbildung 12.1).
12.2 Ameisenstraßen
Ameisen einer Kolonie bilden auf Futtersuche Straßen aus. Dies sind Wege, die von immer mehr Ameisen genutzt werden. Dies kann durch Duftstoffe induziert sein, die die Ameisen als Spur hinterlassen. Hierzu ein sehr einfaches Modell: Die Zellen einer Ebene können schwarz oder weiß sein (verschiedene Gerüche). Die Ameise bewegt sich von Zelle zu Zelle nach folgenden Regeln:
Die Ameise geht einen Schritt. Ist die erreichte Zelle weiß, dreht sie sich um \(90 °\) nach links, ist sie schwarz um \(90 °\) nach rechts.
Die Farbe der verlassenen Zelle ändert sich
Zu Beginn sind alle Zellen weiß, die Ameise sitzt in der Mitte mit einer vorgegeben Bewegungsrichtung. Nach einer langen Vorlaufzeit (ca. 10000 Schritte) mit einem chaotischen Muster bildet sich eine Struktur, die wie eine Straße aussieht (Abbildung 12.2). Dieses Phänomen ist ein Beispiel für Selbstorganisation.
12.3 Larvenansiedlung im Meer
Die Ansiedelung von Larven an Substrat könnte mit einem individuenbasierten Modell beschrieben werden. Larven bewegen sich je nach Art zumeist passiv in der Meeresströmung bis sie auf einen Untergrund treffen, auf dem sie sich ansiedeln können. Die Entscheidung sich anzusiedeln, kann hierbei von verschiedenen Faktoren abhängen. Da sich die Larven hier passiv in der Strömung bewegen, kann die Larvenansiedlung auch mit einem Tracer-Modell oder Lagrange-Modell beschrieben werden. Hierbei bewegen sich die Larven passiv in einem Strömungsfeld bewegen und entscheiden nicht selbst, wohin sie sich bewegen und ob sie sich ansiedeln oder nicht. Die Ansiedlung findet für alle Larven z. B. immer dann statt, wenn sie auf ein Substrat treffen. Sie treffen also selbst keine Entscheidung.
Um dies zu modellieren braucht man für das Gebiet, in dem sich die Ausbreitung und Ansiedlung stattfindet, ein Strömungsfeld. Hierzu wird das Gebiet in Gitterpunkte aufgeteilt und an jedem Gitterpunkt zu jeder Zeit eine Geschwindigkeit bestimmt. Solche Modelle, die dies leisten. heißen auch General Circulation Models (GCM) und werden von Hydrodynamikern erstellt. Wir benötigen hier davon nur das Simulationsergebnis. Dies ist ein Datensatz, der für jeden Gitterpunkt die x- und y-Koordinate sowie die Geschwindigkeitskomponenten in x- und y-Richtung enthält. Diese Information muss für genügend viele Zeitpunkte des Simulationszeitraums vorliegen.
